提高测试（二）
（一）选择题（每题3分，共30分）
1．“a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2 ax的最小正周期为 p ”的（ ）．
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
【提示】由于y＝cos2 ax－sin2 ax＝cos 2ax，当a＝1时，函数的最小正周期为p ，当a＝－1时，函数的最小正周期也是p ，所以 a＝1是函数的最小正周期为p
的充分而不必要条件．
【答案】（A）．
【点评】本题考查倍角公式和三角函数的周期性以及充要条件的知识．
2．函数f（x）＝M sin（wx＋j）（w ＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）＝－M，f（b）＝M，则函数g（x）＝M cos（w x＋j）在[a，b]上（ ）．
（A）是增函数
（B）是减函数
（C）可以取得最大值M
（D）可以取得最小值－M
【提示】利用特殊值法，令M＝w ＝1，j＝0，则有 f（x）＝sin x，g（x）＝cos x，同时a＝－，b＝，可见，g（x）在[a，b]（即[－，]）上既不是增函数，也不是减函数，但可以取得最大值1，故排除（A）、（B）、（D）．本题也可以用作图法求解．
【答案】（C）．
【点评】本题考查正弦函数、余弦函数的性质以及灵活运用这些知识解决问题的能力．
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