:七年级数学第二学期期中考试1

七年级数学第二学期期中考试

（满分100分

， 时间100分钟）

一、选择题（每小题2分，共12分）

将各题中唯一符合要求的选项的代号填入题后的括号内。

1．下列方程中，解是x＝1的是（  ）。

（A）2x－3＝1 （B）2x＋3＝1 （C）0。5＝1－  （D）3x－4＝－x

2．当x＝2时，代数式ax－2的值是4，那么此时a的值是（   ）。

（A）3 （B）1 （C）0  （D）－1

3．研究下面解方程1＋4（2x－3）＝5x－（1－3x）的过程；

去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x。………………………………………①

移项，得8x＋5x＋3x＝－1－1＋12。………………………………………②

合并同类项，得10x＝10。……………………………………………………③

系数化为1，得x＝1。………………………………………………………④

对于上面的解法，你认为（   ）。

（A）完全正确

（B）变形错误的是①

（C）变形错误的是②

（D）变形错误的是③

4。我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用。某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（    ）。

（A）1835元（B）1910元 （C）1925元 （D）2000元

5．某商品的原价x元降价12％后的售价为176元，列出的方程是（   ）。

（A）12％x＝176

（B）x＝176×12％

（C）（1－12％）x＝176   （D）（1＋12％）x＝176

6．如图，下列结论中，错误的是（

）。

（A）∠1＋∠2＝180°－∠3  （B）∠1＋∠2＝102°

（C）∠1小于102°

（D）∠3大于102°

二、填空题（每小题2分，共22分）

7。你最想给你的数学老师提出的建议是：________________

________________________________________________________。

8。在方程

x＋2y＝6中，用含x的代数式表示y，则y＝___________。

9．如果

，那么3m－n＋3＝___________。

10．如果    ＋（x＋2y）2＝0，则x＝_______，y＝_______。

11．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝2，则k＝_________，b＝____________。

12．如果单项式2xa＋bya－b与  x2y4是同类项，那么a＝____，b＝_____。

13．如果甲数比乙数的  少5，甲数与乙数的和为65，求乙数。

设____________________，则列出的方程（或方程组）是________________。

14．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm，求长方形的长和宽。

设_____________，则列出的方程（或方程组）是_____________________。

15．甲班有学生48人，乙班有学生44人，要使两班人数相等，如何调动？

设________________，则列出的方程（或方程组）是__________________。

16．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20％的利息所得税后，共得人民币25396元，求该储户所存储种的利率。

设_______________，则列出的方程（或方程组）是___________________。

17．一木工现有两根长分别为40cm和50cm的木条，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，则第三根木条长度的范围是_____________。

三、解下列方程或方程组（18~23每小题4分，24～25每小题5分，共34分）

18．3x－4＝2x－3。

19。（t－5）＋2＝3－4（t－1）。

20．2（0。3x＋4）－5（0。2x－1。8）＝1。  21。  （2x＋1）＝3。

22。

23。

24。

－

＝1   25。

四、解答下列各题（每小题5分，共20分）

26．已知y1＝  （x＋2），y2＝  x－1，如果y1＝3y2－1，求x的值。

27。如果方程组

的解是

。求a、b的值。

28．某校组织初一同学春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租一辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数为多少？

29．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封的圆桶，如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套？

五、探究题（每小题6分，共12分）

30．商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0。55度。

商场如果将A型冰箱打9折出售（打一折后的售价为原价的   ），消费

者购买合算吗（按使用期为10年，每年365天，每度电0。40元计算）？若不合算，商场至少打几折，消费者购买才合算？

31．有一些依次标有3，6，9，12，…的卡片，欣欣拿到了3张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为117。

（1）

欣欣拿到了哪3张卡片？

（2）

你能拿到数码相邻的4张卡片，使其数码之和是178吗？若能，请指出这4张卡片中数码最大的卡片；若不能，请适当修改条件，再指出这4张卡片中数码最小的卡片。

答案

1．D  2．A  ３．B  ４．A  ５．C  ６．D  ７．略

８．３－ ｘ  ９．６  １０．２；－１  １１．３；－１

１２．３；－１  １３．乙数为x，（   x－5）＋x＝65。或者：

甲数为x，乙数为y，

14。长为x，2［x＋（x－2）］＝20。

或者：长为x，宽为y，

，  15。从甲班调出x人到乙班，

48－x＝44＋x。 16。利率为x％；25000（1＋x％）－25000×x％×20％＝25396    17。大于10cm并且小于90cm。

18．3x－2x＝－3＋4，…………………………………………………（2分）

x＝1…………………………………………………………………（2分）

19．t－5＋2＝3－4t＋4，………………………………………………（1分）

t＋4t＝3＋4＋5－2，………………………………………………（1分）

5t＝10，……………………………………………………………（1分）

t＝2，………………………………………………………………（1分）

20．0。6x＋8－x＋9＝1，………………………………………………（2分）

－0。4x＝－16，……………………………………………………（1分）

x＝40………………………………………………………………（1分）

21．2（2x＋1）＝15，…………………………………………………（2分）

4x＋2＝15，………………………………………………………（1分）

x＝   ……………………………………………………………（1分）

22．

由①得y＝2－3x，③………………………………………………（1分）

把③代入②得

5x－2（2－3x）＝7，………………………………………………（1分）

解得 x＝1，………………………………………………………（1分）

把x＝1代入③，

得y＝－1，…………………………………………………………（1分）

所以原方程组的解是

23．

①＋②，得8x＝16，………………………………………………（1分）

解得x＝2。…………………………………………………………（1分）

把x＝2代入①得5×2＋2y＝12，………………………………（1分）

解得 y＝1，………………………………………………………（1分）

所以原方程的解是

24．

－

＝1，…………………（1分）

20(5x－1)－30（3x－1。2）＝6，………………………………（1分）

100x－20－90x＋36＝6，………………………………………（1分）

10x＝－10，……………………………………………………（1分）

解得 x＝－1…………………………………………………（1分）

25．

由①得，3x＋4y＝16，③…………………………………………（1分）

由②得，5x－6y＝33，④…………………………………………（1分）

③×3＋④×2，得19x＝114，……………………………………（1分）

解得  x＝6。……………………………………………………（1分）

把x＝6代入③，解得y＝－  ，………………………………（1分）

所以原方程组的解是

26．将y1＝  （x＋2），y2＝ x－1代入y1＝3y2－1，得

（x＋2）＝3（  x－1）－1，……………………………（2分）

（x＋2）＝  x－4，…………………………………………（1分）

2x＋4＝9x－24，……………………………………………………（1分）

所以x＝4 …………………………………………………………（1分）

27．由方程组

的解是

得

…………………………………………………………（3分）

解这个方程组得

…………………………………………（2分）

28．设春游的总人数为x人，根据题意得……………………………（0。5分）

×4＝x＋26，…………………………………………（2分）

解这个方程，得x＝134。…………………………………………（2分）

答：春游的总人数是134人………………………………………（0。5分）

29．设安排x人生产圆形铁片，y人生产长方形铁片，根据题意得（0。5分）

…………………………………………（2分）

解这个方程组，得

………………………………………（2分）

答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片……………（0。5分）

30．A型10年费用：2190×   ＋365×10×1×0。4＝3431（元）。（2分）

B型10年费用：2190×（1＋10％）＋365×10×0。55×0。4＝3212（元）

……………（2分）

所以不合算。

打8折时，A型10年费用：2190×  ＋365×10×1×0。4＝3212（元）

……………（1分）

所以，商场至少打8折，消费者购买才合算    ………………（1分）

31．（1）设第一张卡片的数码为x（x为3的倍数），

则其余两张是x＋3和x＋6，……………………………………（0。5分）

根据题意得 x＋（x＋3）＋（x＋6）＝117， …………………（1分）

解得x＝36，……………………………………………………（0。5分）

所以x＋3＝39，x＋6＝42…………………………………………（1分）

（3）   若四张卡片数码之和为178，则有

x＋（x＋3）＋（x＋6）＋（x＋9）＝178，………………………（1分）

解得  x＝40（不合题意，所以不能）。……………………………（1分）

修改为：数码之和＝4×3n＋18（n＝1，2，3，…），数码最小的卡片是3n………………………………………………………………………（1分）