:七年级数学下册期中考试试题1

1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

（A）x2－y2=8 （B）xy=4  （C）y+=2  （D）+=1

2、方程组的解是（ ）

（A）  （B） （C）   （D）

3、关于x的方程2m+x=1和方程3x－1=2x+1的解相同，则m的值是（ ）

（A）0    （B）1    （C）－

（D）－2

4、若 xa+by2 和 x4ya—b是同类项，则a、b的值分别为（ ）

（A）3、－1  （B）3、1  （C）－3、－1  （D）－3、1

5、一个长方形的周长是108 cm，长比宽的2倍多6 cm，设长为x cm，宽为y cm，

则可列方程组为（ ）

（A）（B）（C）（D）

6、若a＜b，则下列不等式中，不成立的是（ ）

（A）－9a＜－9b （B）－9+a＜－9+b （C）a+9＜b+9 （D）＜

7、若代数式3x+6的值是非正数，则x的取值范围是（

）

（A）x＜－2   （B）x≤－2    （C）x＜2    （D）x≥2

8、一张试卷有25道题，做对一道题得4分，做错一道题扣1分，一个学生做

完全部题目总得分不低于70分，则他至少要答对（ ）题。

（A）17     （B）18

（C）19

（D）20

9、某人到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可

以是（ ）

（A）正三角形

（B）正四边形   （C）正六边形  （D）正八边形

10、以下各组木条能钉成三角形木架的是（ ）

（A）5cm、6cm、11cm     （B）3cm、4cm、9cm

（C）8cm、4cm、15cm

（D）6cm、8cm、10cm

11、如图，∠A=30°，∠C=25°，AB⊥BC，则∠1等于（   ）

（A）120°    （B）135°    （C）145°    （D）115°

二、填空题：（本题共10题，每小题2分，共20分）

1、写出下列不等式的解集：

（1）x+5 ＜3             （2）－≥

2、写出下列不等式组的解集：

（1）            （2）

3、不等式7x－23≤0的正整数解是：

4、当x=    时，代数式3x+12 与 5－x 的值相等。

5、请写出一个解为  的二元一次方程组

6、若+（x－2y）2 =0 ，则x=     ，y=

7、等腰三角形的两条边长分别是4cm和9cm，它的周长是

8、十二边形的内角和是

，外角和是

9、 如果一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则这个多边形是    边形。

10、正八边形的每个内角都等于

三、作图题：（本题4分）

如图：在△ABC中，画出BC边上的中线AD，∠B的角平分线BE，

AB边上的高CF（保留作图痕迹，不写作法）

∴           为作画

四、解方程或方程组：（每小题6分，共12分）

（1）－=1

（2）

解：

五、解不等式或不等式组，并在数轴上表示它的解集（每小题6分，共12分）

（1）3（x+2）－1≥6－2（x－2）   （2）

解：

六、解答题：（每小题6分，共12分）

1、如图，已知AD是△ABC中∠BAC的角平分线，AD交BC于D点，

∠B=36°，∠BAC=88°，求∠ADC的度数。

解：

2、关于x、y的方程组 的解满足x＞0，且y＜2， 求

m 的取值范围。

解：

七、列方程或方程组解应用题（本题8分）

甲乙两人相距9千米，两人同时出发，若相向而行，则1小时相遇；

若同向而行，则甲5小时追上乙。求甲、乙两人的平均速度各是多少？

八、列不等式或不等式组解应用题（本题8分）

学校把一些课外书分给几位同学，如果每人分3本，那么多8本，如果

每人分5本，那么最后一人分得一些课外书，但不足3本，问有几位同学？

有多少本课外书？

附加题：（尖子班必做题，其他班选做题，每题10分，共20分）

1、如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和 ∠ACD的角平分线相交于点E，

（1）如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小。

（2）如果已知∠A=70°，∠ABC=40°，求∠E的大小。

（3）根据（1）和（2）的结论，试猜测一般情况下，∠E和∠A的大小关系，

并说明理由。

2、某公园的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引

更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”

的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C

三类，A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票

每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张

40元，持票者进入该园时，需再购买门票，每次3元。

（1）如果你只选一种购门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林

的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？