:七年级下数学期中试卷

七年级下数学期中试卷

一、填空题

1．下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是：

2．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值范围是____________。

3。 △ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=  ，∠B=  ，∠C=   ，这个三角形按角分类时，属于

三角形。

4。 7。把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE=

度．

5。如图在△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分线交AC于G，BC=7，则△GBC的周长

是_________。

6。如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，相交于点O，S△BDO面积=1，则S△ABC=

7．如图，在ΔABC中， ∠C=90O，BD平分∠ABC，交AC于D， 若AB=5，CD=2，则ΔABD的面积是    。

8．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形的对数有    。

9．

已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C=60°，则∠C=__________。

10．

△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O，若∠BOC=110°，则∠A=__  __。

11．

若三角形的周长是19，且其三边都是正整数，则满足这种条件的三角形的个数为    。

12．

如图， ΔABC中，DE⊥BC于E，AF⊥BC于F。已知ΔBCD与ΔABC的面积之比为1：3，DE=3cm，则AF=

。

二、选择题

11、有下列方程中，其中二元一次方程的个数是（      ）

①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14

A、1           B、2           C、3           D、4

12．如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，且∠A=30°，∠AOC=80°，则∠B的度数为…(  )

A．30°

B．80°   C．90°   D．70°

13．

如图， ΔABC的两条中线相交于点F，若ΔABC的面积是45cm2，则四边形DCEF的面积是(  )

(A) 30cm2  (B) 15 cm2  (C)20 cm2  (D)不能确定

14．

ΔABC中的两条角平分线BD，CE相交于点P，若∠A=α ，则∠BPC的度数是(  )

(A)2∠α (B) (C) (C)

15．

如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D， 已知AB=3，AC=7，BC=8，则ΔABD的周长为(  )

(A)10

(B)11  (C)15  (D)12

16．下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是 （  ）

A

。

B 。

C 。

D。

17．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），

他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了……………………………………………………（   ）

（A） ①

（B） ②

（C） ③

（D） ④

18．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？……………………………………………………………………（

）

A 7只、5只；B 5只、7只； C 6只、6只；D 7只、6只

19、若方程组的解x与y相等，则k的值为…………………（  ）

A、3     B、2    C、1    D、不能确定

20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，

AD=5，则图中阴影部分的面积为……………………（

）

（A）30

（B）15

（C）7。5

（D）6

三、解答题

21。解下方程组（10分）

(1)

(2)

22．（本题9分）如图，在正方形网格上有一个△ABC。

（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）；

（2）作EF边上的高（不写作法）；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积。

23．(本题7分) 如图，M是AB的中点，

。说明 AC=BD的理由（填空）

解： M是AB的中点，

∴ AM

=      (

)

在中

∴       ≌

（

）

∴               (

)

24．如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且

∠B=35°，∠C=65°求∠DAE的度数。

25．如图，在ΔABC与ΔBAD中，给出怎样的两个条件，可以说明ΔABC≌ΔBAD?分别写出三组不同的条件，并写出相应的判定方法。

26．如图，已知ΔABE与ΔCDA中， ∠C=∠CAE=900，AB=CD，AE=AC，问这两个直角三角形的斜边AD与EB之间有何关系?说明理由(几何图形的线段关系包括大小关系与位置关系)。

27  当a 为何值时方程组   3x-5y=2a   的解互为相反数

2x+7y=a-18

28．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款。捐助一名中学生的学习需要x元，一名小学生的学习需要y元。我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：

捐款数额（元）

资助贫困中学生人数

资助贫困小学生人数

初一年级

4000

2

4

初二年级

4200

3

3

初三年级

4

（1） 求x、y的值；

（2） 已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）。