2005学年
第二学期
数 学
（考试时间90分，满分150分）
命题：***
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行。
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入括号中，每小题3分，共45分)
1、 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：
（
）
2、如图1，直线l1、l2被l所截，下列说理过程正确的是：
（ ）
A、因为∠1与∠2互补，所以l1∥l2
B、如果∠2＝∠3，那么l1∥l2
C、如果∠1＝∠2，那么l1∥l2
D、如果∠1＝∠3，那么l1∥l2
3、观察面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是 （ ）
A
4、下列图形具有稳定性的是
（
）
A、长方形 B、正方形
C、三角形
D、正六边形
5、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是
（ ）
A、正三角形 B、正方形
C、正五边形 D、正六边形
6、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是
（
）
A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm
7、在平面直角坐标系中，点P(－3，2006)在
（
）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、一个三角形的三条角平分线的交点在
（
）
A、三角形内 B、三角形外 C、三角形的某边上 D、以上三种情形都有可能
9、若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是
（ ）
A、5 B、7 C、8 D、13
10、等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为
（ ）
A、5 B、4
C、5或4 D、以上都不对
11、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大
（ ）
A、180° B、360° C、n·180° D、n·360°
12、将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是
（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、3个或4个或5个
13、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为
（ ）
A、（0，2） B、（2，0） C、（0，1） D、（1，0）
14、已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有 （
）
A、1个
B、2个 C、3个
D、4个
15、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：
（ ）
A、（9，3） B、（－1，－3） C、（3，－3） D、（－3，－1）
二、细心填一填(每题2分，共50分)
1、同一平面内，两条直线的位置关系有____________________________
2、如图2，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是
_________________________________________
3、
图２
4、在平面直角坐标系中，原点的坐标为_______，x轴上点的____坐标为0，y轴上点的____坐标为0。
5、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则t＝_____。
6、把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的橫坐标都___________，纵坐标都________。
7、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，把三角形按角进行分类，这个三角形是
8、三角形的内角和等于＿＿＿＿＿＿，多边形的外角和等于＿＿＿＿，每个外角都是36°°的多边形的边数为
，它的内角和为
。
A
9、如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD
＋∠ACE＝_____
10、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成 D B
C E
“如果…，那么…”的形式为____________________________________________________
11、如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC，
。
12、如图，如果 所在位置的坐标为(-1，-2)，
所在位置的坐标为(-3，1)， 那么， 所在位置的坐
１１题
13、如图，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向____平移____个单位，再向_____平移____个单位得到△A1B1C1。
14、已知坐标平面内一点A（1，2）。
（1）若A，B两点关于x轴对称，则点B的坐标为＿＿＿＿＿＿＿．
（2）若A，B两点关于y轴对称，则点B的坐标为＿＿＿＿＿＿＿．
（3）若A，B两点关于原点对称，则点B的坐标为＿＿＿＿＿＿＿．
三、解答题(解答要求写出文字说明，共55分)
1、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。请将求∠AGD的过程填写完整。（7分）
解： 因为EF∥AD，
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______ 。
2、如图，按下列要求作图：（6分）
（1）作出⊿ABC的中线BE；
（2）作出⊿ABC的高CF；
（3）过点E作AB的平行线交BC于G
3、一块三角形的地，现要种四种不同的种子，要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案。（4分）
A
A
C
B
C B
C
4、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点（3分）
A（0，3） B（1，-3） C（3，-5）
D（-3，-5） E（3，5） F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是
。（1分）
（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，
它与点
重合。（1分）
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（2分）
（4）点F分别到、轴的距离是多少？（2分）
5、如图，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，试说明GF∥CD（6分）
6、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，
求∠AEC的度数。 (写出求解过程)（7分）
7、2008年奥运会在北京召开，七年级（1）班学生圆圆有一个设想，她计划设计一个内角和是2008°的多边形图案，这是非常有意义的，圆圆的想法能实现吗？（6分）
8、如图，已知直线 ∥，且 和、分别交于A、B 两点，点P在AB上。
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（3分）
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问 ∠1、∠2、∠3 之间的关系是否发生变
化？ （3分）
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、∠3
之间的关系（点P和A、B不重合）（4分）
提示：请同学们做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！
参考答案：
一、1、C 2、D 3、C 4、C 5、C 6、A 7、B 8、A
9、B 10、A 11、A 12、D 13 、B 14、D 15、B
二、1、平行和相交 2、垂线段最短 3、7排2号 4、（0，0） 纵 横
5、5 6、减 2 加 3
7、直角三角形 8、180° 360° + 1440°
9、250° 10、如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行
11、∠EAD= ∠B ∠DAC=∠C ∠DAB+∠B=180°（答案不唯一，只要写出一个）
12、（2，-2） 13、右 5 下2 14、（1）（-1，2） （2）（1，-2）
（3）（-1，-2）
三、1、∠3 两直线平行，同位角相等 DG 内错角相等，两直线平行 ∠AGD 两直线平行，同旁内角互补 110°
2、（略） 3、（略） 4、（1）3 （2）D （3）平行 （4）
到X轴的距离为7，到Y轴的距离为5
5、∵∠ADE＝∠B（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） （2分）
∴∠DCB=∠1（两直线平行，内错角相等） （1分）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠DCB=∠2 （1分）
∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行）
（2分）
6、∵∠BAC=900 ∠B=500 ∠BAC+∠B+∠C=180° ∴∠C=40°
（2分）
∵AD⊥BC于D ∴∠ADC=90°
（1分）
∵∠ADC+∠DAC+∠C=180° ∴∠DAC=50°
（1分）
∵AE平分∠DAC ∴∠EAC=25° （2分）
∵∠AEC+∠EAC+∠C=180° ∴∠AEC=115°
（1分）
7、(n-2)×180°=2008解得n=13。155555不符合实际，因此圆圆的想法不能实现
8、（1）∠3=∠1+∠2 过P作的平行线，利用两直线平行，内错角相等得到
（2）同理可得，P在A、B两点之间移动时∠1、∠2、∠3 之间的关系不发生变化
（3）P在A的外侧时∠2=∠1+∠3 同样可利用平行线来说明
同理，P在B的外侧时∠1=∠2+∠3
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