:浙江高考仿真卷(四)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．已知集合A＝，B＝，则A∩B等于( )
A．(－∞，1) B．(0,1) C．(－1,0) D．(－1,1)
答案 B
解析 由题得A＝{x|－1
所以A∩B＝(0,1)．
2．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x＋4y＝0，则该双曲线的离心率是( )
A. B. C.或 D.或
答案 D
解析 3x＋4y＝0⇒y＝－x，当焦点位于x轴时，＝⇒＝，而c2＝a2＋b2，所以＝⇒e＝＝；
当焦点位于y轴时，＝⇒＝，c2＝a2＋b2⇒＝⇒e＝＝.
3．如果实数x，y满足条件那么z＝2x－y的最大值为( )
A．2 B．－2 C．1 D．－3
答案 C
解析 由约束条件画出可行域如图中阴影部分所示(含边界)，
再画出目标函数z＝2x－y如图中过原点的虚线，
平移目标函数易得过点A(0，－1)处时取得最大值，
代入得zmax＝1.
4．如图是一个几何体的三视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积为( )
A．12 B．14 C．16 D．18
答案 D
解析 由题意可得，该几何体是由一个四棱柱和一个三棱柱组成的几何体，
其中四棱柱的体积V1＝1×3×4＝12，三棱柱的体积V2＝×3×1×4＝6，
该几何体的体积为V＝V1＋V2＝18.
5．“对任意正整数n，不等式nlg a<(n＋1)lg aa(a>1)都成立”的一个必要不充分条件是( )
A．a>0 B．a>1 C．a>2 D．a>3
答案 A
解析 由nlg a<(n＋1)lg aa得nlg a
a>1，∴lg a>0，∴n＝1－，
又1－<1>1.
即a>1时，不等式nlg a<(n＋1)lg 
