:浙江高考仿真卷(二)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．若集合A＝，B＝，则A∪B等于( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 集合A＝＝，B＝，∴A∪B＝.
2．双曲线－y2＝1的顶点到渐近线的距离等于( )
A. B. C. D.
答案 A
解析 双曲线－y2＝1的顶点为.渐近线方程为y＝±x.
双曲线－y2＝1的顶点到渐近线的距离等于＝.
3．已知实数x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是( )
A．0 B．1 C．5 D．6
答案 D
解析 作出不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分(含边界)所示：
由z＝x＋2y，得y＝－x＋z，
平移直线y＝－x＋z，由图象可知，
当直线y＝－x＋z经过点A时，
直线y＝－x＋z在y轴上的截距最大，此时z最大．
由得A(0,3)，
此时z的最大值为z＝0＋2×3＝6.
4．已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形，则该几何体的表面积为( )
A. B．20
C．20＋ D．20＋
答案 C
解析 该几何体是棱长为2的正方体削去一个角后得到的几何体(如图)，其表面积为S＝3×2×2＋2×＋×2×2＋×2×＝20＋.
5．设x∈R，则x3<1>
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 B
解析 由x3<1>
由x2<1>
所以(－1,1)(－∞，1)，
所以x3<1>
6．函数y＝x3＋ln(－x)的图象大致为( )
答案 C
解析 因为f(x)的定义域为R，且f(－x)＝(－x)3＋ln＝－x3＋ln
＝－x3－ln－1＝－x3－ln＝－f，所以f为奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，因为f(1)＝1＋ln>0，所以排除A.
