:2020浙江高考数学专用三轮冲刺抢分练：高考仿真卷（三）（Word版带解析）

:浙江高考仿真卷(三)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．已知集合A＝{x∈Z|x≤0}，B＝，则A∩B等于(  )
A．{x|－1≤x≤0} B．{x|x≤6}
C．{0,1,2,3,4,5,6} D．{0，－1}
答案 D
解析 A＝{x∈Z|x≤0}，B＝{x|－1≤x≤6}，则A∩B＝{0，－1}．
2．若双曲线－y2＝1(a>0)的实轴长为2，则其渐近线方程为(  )
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±2x
答案 A
解析 双曲线的实轴长为2，得a＝1，又b＝1，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x.
3．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线．
①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则n∥l；
④若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m.
则上述命题中正确的是(  )
A．①② B．①④ C．③④ D．②③
答案 D
解析 对于①，当m，n相交时，才能得到l⊥α，①错误；对于②，由l∥m，m∥n得l∥n，又因为l⊥α，所以n⊥α，②正确；对于③，因为m⊥α，n⊥α，所以m∥n，又因为l∥m，所以n∥l，③正确；对于④，直线l与m可能相交、平行或互为异面直线，④错误．综上所述，正确命题的序号为②③.
4．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为(  )
A．f(x)＝sin B．f(x)＝sin
C．f(x)＝sin D．f(x)＝sin
答案 D
解析 因为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，
所以＝π，解得ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋φ)，
将该函数的图象向右平移个单位长度后，
得到图象所对应的函数解析式为
y＝sin＝sin，
由此函数图象关于直线x＝对称，得
2×＋φ－＝kπ＋，k∈Z，即φ＝kπ－，k∈Z，
取k＝0，得φ＝－，满足|φ|<，