:七年级数学下册第九章不等式与不等式组9-2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用教案(新人教版)

第2课时 一元一次不等式的应用

【学习目标】

1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题；

2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系。

【学习重难点】

1、一元一次不等式在实际问题中的应用。

2、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

【学习过程】

一、 自主学习

二、合作探究

问题1：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

分析：“超过90分”是什么意思？本题的不等关系是什么？

“超过90分”就是大于90分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分＞90。

解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。根据他的得分要超过90，得

10x-5(20-x) ＞90 10x-100+5x ＞90 15x ＞90 ∴x ＞38/3

思考： 这是本题的答案吗？为什么？

这不是本题的答案。因为x是正整数且不能大于20，所以 小明至少要答对13题。

问题2：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？

分析：

（1）、2002年北京空气质量良好的天数是多少？

2002年北京空气质量良好的天数是365×55%；

（2）、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？

2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%

（3）、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？

；不等关系是：2008年北京空气质量良好的天数÷366 ＞70%。

（4）、怎样解不等式（x+365×55%）/366 ＞70% ？

解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，依题意，得

（x+365×55%）/366 ＞70%

去分母，得x+200。5 ＞2