:2020版高考数学二轮 复习课时跟踪检测三十九空间点直线平面之间的位置关系含解析

:课时跟踪检测（三十九） 空间点、直线、平面之间的位置关系
[A级 基础题——基稳才能楼高]
1．下列命题中，真命题的个数为(  )
①如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内；
④若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l.
A．1            B．2
C．3 D．4
解析：选B 根据公理2，可判断①是真命题；两条异面直线不能确定一个平面，故②是假命题；在空间中，相交于同一点的三条直线不一定共面(如墙角)，故③是假命题；根据平面的性质可知④是真命题．综上，真命题的个数为2.
2．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(  )
A．与a，b都相交
B．只能与a，b中的一条相交
C．至少与a，b中的一条相交
D．与a，b都平行
解析：选C 如果c与a，b都平行，那么由平行线的传递性知a，b平行，与异面矛盾．故选C.
3．已知A，B，C，D是空间四点，命题甲：A，B，C，D四点不共面，命题乙：直线AC和BD不相交，则甲是乙成立的(  )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选A 若A，B，C，D四点不共面，则直线AC和BD不共面，所以AC和BD不相交；若直线AC和BD不相交，若直线AC和BD平行时，A，B，C，D四点共面，所以甲是乙成立的充分不必要条件．
4．(2019·银川一中模拟)已知P是△ABC所在平面外的一点，M，N分别是AB，PC的中点，若MN＝BC＝4，PA＝4，则异面直线PA与MN所成角的大小是(  )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
解析：选A 如图，取AC的中点D，连接DN，DM，由已知条件可得DN＝2，DM＝2.在△MND中，∠DNM为异面直线PA与MN所成的角，则cos∠DNM＝＝，∴∠DNM＝30°.

[B级 保分题——准做快做达标]
1．下列说法错误的是(  )
A