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:2020版高考数学二轮 复习课时跟踪检测二十六系统知识_正弦定理余弦定理及应用举例含解析

来源：快读网 编辑：秩名 时间：2020-04-15
:课时跟踪检测（二十六） 系统知识——正弦定理、余弦定理及应用举例
1．(2019·邵阳联考)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝3，b＝，A＝，则B＝(  )
A.           B.
C.或 D.
解析：选A 由正弦定理得＝，∴sin B＝，∴B＝或B＝，又b 2．已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝1∶1∶，则此三角形的最大内角为(  )
A．60° B．90°
C．120° D．135°
解析：选C  sin A∶sin B∶sin C＝1∶1∶，∴a∶b∶c＝1∶1∶，设a＝m，则b＝m，c＝m.∴cos C＝＝＝－，∴C＝120°.
3．(2019·北京十五中模拟)在△ABC中，∠C＝60°，AC＝2，BC＝3，那么AB＝(  )
A. B.
C. D．2
解析：选C 由余弦定理得AB2＝22＋32－2×2×3×cos 60°＝7，∴AB＝，故选C.
4．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(  )
A．有一解 B．有两解
C．无解 D．有解但解的个数不确定
解析：选C 由正弦定理得＝，
∴sin B＝＝＝>1.
∴角B不存在，即满足条件的三角形不存在．
5．(2019·广州调研)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝，c＝4，cos B＝，则△ABC的面积为(  )
A．3 B.
C．9 D.
解析：选B 由余弦定理b2＝c2＋a2－2accos B，得7＝16＋a2－6a，解得a＝3， cos B＝，∴sin B＝，∴S△ABC＝casin B＝×4×3×＝.故选B.
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2a，b＝4，cos B＝.则c的值为(  )
A．4 B．2
C．5 D．6
解析：选A  c＝2a，b＝4，cos B＝，∴由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，即16＝c2＋c2－c
2020版高考数学二轮 复习课时跟踪检测二十六系统知识_正弦定理余弦定理及应用举例含解析
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标签： 正弦定理 高考 数学 试卷 真题
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