:2020版高考数学二轮复习课时跟踪检测二十八平面向量的概念及线性运算含解析

:课时跟踪检测（二十八） 平面向量的概念及线性运算
1．(2019·山东省实验中学高三摸底测试)已知a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是(  )
A．a＋b＝0        B．a＝b
C．a与b反向共线 D．存在正实数λ，使得a＝λb
解析：选D 由已知得，向量a与b为同向向量，即存在正实数λ，使得a＝λb，故选D.
2．设a0为单位向量，下述命题中：①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.假命题的个数是(  )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选D 向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.
3．(2019·广东仲元中学期中)在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是(  )
A．||＝||一定成立 B．＝＋一定成立
C．＝一定成立 D．＝－一定成立
解析：选A 在平行四边形ABCD中，＝＋一定成立，＝一定成立，＝－一定成立，但||＝||不一定成立．故选A.
4．(2019·石家庄高三一检)在△ABC中，点D在边AB上，且＝，设＝a，＝b，则＝(  )
A.a＋b B.a＋b
C.a＋b D.a＋b
解析：选B  ＝，∴＝，∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝a＋b，故选B.
5.(2019·长春模拟)如图所示，下列结论正确的是(  )

①＝a＋b；
②＝a－b；
③＝a－b；
④＝a＋b.
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选C ①根据向量的加法法则，得＝a＋b，故①正确；②根据向量的减法法则，得＝a－b，故②错误；③＝＋＝a＋b－2b＝a－b，故③正确；④＝＋QR―→＝a＋b－b＝a＋b，故④错误，故选C.
6．(2019·嘉兴调研)已知点O为△ABC外接圆的圆心，且＋＋＝0，则