:一、选择题
1．[2019·山东陵县一中月考]已知函数f(x)＝x2ex，当x＝[－1,1]时，不等式f(x)
A. B.
C．[e，＋∞) D．(e，＋∞)
答案：D
解析：由f′(x)＝ex(2x＋x2)＝x(x＋2)ex，得当－10，函数f(x)单调递增，且f(1)>f(－1)，故f(x)max＝f(1)＝e，则m>e.故选D.
2．函数f(x)＝lnx＋(a∈R)在区间[e－2，＋∞)上有两个零点，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解析：令f(x)＝lnx＋＝0，x∈[e－2，＋∞)，得－a＝xlnx.记H(x)＝xlnx，x∈[e－2，＋∞)，则H′(x)＝1＋lnx，由此可知H(x)在[e－2，e－1]上单调递减，在(e－1，＋∞)上单调递增，且H(e－2)＝－2e－2，H(e－1)＝－e－1，当x→＋∞时，H(x)→＋∞，故当≤a<时，f(x)在[e－2，＋∞)上有两个零点，选A.
3．函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能的是( )
答案：A
解析：根据f′(x)的图象知，函数y＝f(x)的极小值点是x＝－2，极大值点为x＝0，结合单调性知，选A.
4．[2019·河南息县第一高级中学段测]函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间(－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是( )
A．20 B．18
C．3 D．0
答案：A
解析：对于区间(－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，等价于在区间(－3,2]上，f(x)max－f(x)min≤t.
f(x)＝x3－3x－1，∴f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)．
x∈(－3,2]，∴函数f(x)在[
