:2020版高考数学(文)刷题小卷练：刷题小卷练8　导数的概念与几何意义、导数的运算

:一、选择题
1．[2019·重庆巴蜀中学模拟]若函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则 的值为(  )
A．f′(x0) B．2f′(x0)
C．－2f′(x0) D．0
答案：B
解析：
＝2
＝2 ＝2f′(x0)．故选B.
2．[2019·河南平顶山调研]设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝(  )
A．e2 B．e
C. D．ln2
答案：B
解析：f′(x)＝lnx＋1.因为f′(x0)＝2，所以lnx0＋1＝2，解得x0＝e.故选B.
3．[2019·河南濮阳第一高级中学检测(二)]已知f′(x)是f(x)＝sinx＋acosx的导函数，且f′＝，则实数a的值为(  )
A. B.
C. D．1
答案：B
解析：由题意可得f′(x)＝cosx－asinx，由f′＝，得－a＝，解得a＝.故选B.
4．[2019·山东枣庄三中质检]已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝(  )
A．－e B．－1
C．1 D．e
答案：B
解析：由题可得f′(x)＝2f′(1)＋，则f′(1)＝2f′(1)＋1，解得f′(1)＝－1，所以选B.
5．[2019·湖南长沙长郡中学模拟]等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，则f′(0)＝(  )
A．26 B．29
C．212 D．215
答案：C
解析：f′(x)＝(x－a1)(x－a2)…(x－a8)＋x[(x－a1)(x－a2)·…·(x－a8)]′，所以f′(0)＝a1a2a3…a8＝(a1a8)4＝(2×4)4＝212.故选C.
6．下列函数中，导函数在(0，＋∞)上是单调递增函数的是(