:2020全国中考数学真题分类汇编：线段垂直平分线、角平分线、中位线

:一、选择题
1．(2019·泰州) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是(  )
A.点D B.点E C.点F D.点G
A
B
C
E
D
G
F
第5题图
【答案】A
【解析】三角形的重心是三条中线的交点,由图中可知,△ABC的三边的中点都在格点上,三条中线如图所示交于点D,故选A.
A
C
E
D
G
F
第5题图
2．（2019·盐城）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为( )
A．2 B． C．3 D．
【答案】D
【解析】由中位线的定义可知DE是△ABC的中位线，进而由中位线的性质可得DE=AC=,故选D.
3．（2019·青岛）如图，BD是△ABC 的角平分钱，AE⊥BD ，垂足为F. 若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】本题考查角平分线的性质，因为BD平分∠ABC，AE⊥BD，所以△ABF≌△EBF,所以BD是线段AE的垂直平分线，所以AD=ED，所以∠BAD=∠BED=180°-35°-50°=95°, 所以∠CDE=180°-∠C=95°-50°=45°,故选C.
4. （2019·湖州）如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．24 B．30 C．36 D．42
【答案】B．
【解析】如图，过D点作DE⊥BA于点D，
又∵BD平分∠ABC，∠BCD＝90°，
∴DC＝DE＝4．
∵AB＝6，BC＝9，
∴S四边形ABCD＝S△BCD＋S四边形ABD＝AB•DE＋BC•DC＝×6×4＋×9×4＝12＋18＝30．
故选B．
二、填空题
5．（