第3课时 用待定系数法求一次函数解析式
教学目标
1、用待定系数法求一次函数的解析式；(重点)
2、从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件．(难点)
教学过程
一、情境导入
已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7。2厘米．求这个一次函数的关系式．
一次函数解析式怎样确定？需要几个条件？
二、合作探究
探究点：用待定系数法求一次函数解析式
【类型一】 已知两点确定一次函数解析式
已知一次函数图象经过点A(3，5)和点B(－4，－9)．
(1)求此一次函数的解析式；
(2)若点C(m，2)是该函数图象上一点，求C点坐标．
解析：(1)将点A(3，5)和点B(－4，－9)分别代入一次函数y＝kx＋b(k≠0)，列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值；(2)将点C的坐标代入(1)中的一次函数解析式，即可求得m的值．
解：(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k、b是常数，且k≠0)，则∴∴一次函数的解析式为y＝2x－1；
(2) 点C(m，2)在y＝2x－1上，∴2＝2m－1，∴m＝，∴点C的坐标为(，2)．
方法总结：解答此题时，要注意一次函数的一次项系数k≠0这一条件，所以求出结果要注意检验一下．
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