限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级基础夯实练
1.(2018·广西桂林质检)定积分(3x+ex)dx的值为()
A.e+1B.e
C.e-D.e+
解析:选D。(3x+ex)dx==+e-1=e+。
2.(2018·湖北十堰月考)已知t是常数,若(2x-2)dx=8,则t=()
A.1B.-2
C.-2或4D.4
解析:选D。由(2x-2)dx=8得,(x2-2x)=t2-2t=8,解得t=4或t=-2(舍去).
3.(2018·金华十校联考)设f(x)=则f(x)dx等于()
A。B.
C。D.
解析:选C。如图,f(x)dx=x2dx+(2-x)dx=x3+=+=。
4.(2018·洛阳模拟)定积分|x-1|dx等于()
A.1B.-1
C.0D.2
解析:选A。|x-1|dx=|x-1|dx+|x-1|dx
=(1-x)dx+(x-1)dx
=+
=+-=1。
5.已知函数y=f(x)的图象为如图所示的折线ABC,则[(x+1)f(x)]dx等于()
A.2B.-2
C.1D.-1
解析:选D。由题图易知f(x)=
所以[(x+1)f(x)]dx=(x+1)(-x-1)dx+=(-x2-2x-1)dx+(x2-1)dx=+=--=-1,故选D。
6.(2018·大连调研)若dx=3+ln2(a>1),则a的值是()
A.2B.3
C.4D.6
解析:选A。由题意知dx=(x2+lnx)=a2+lna-1=3+ln2,解得a=2。
7.(2018·银川质检)若f(x)=f(f(1))=1,则a的值为()
A.1B.2
C.-1D.-2
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