:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第一节_直线的方程及应用_word版含解析

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为()

A．y＝x＋2B．y＝x－2

C．y＝x＋D．y＝－x＋2

解析：选A。因为直线x－2y－4＝0的斜率为，所以直线l在y轴上的截距为2，

所以直线l的方程为y＝x＋2。

2．已知过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3。若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为()

A．－10B．－2

C．0D．8

解析：选A。因为l1∥l2，所以kAB＝＝－2。

解得m＝－8。

又因为l2⊥l3，所以－×(－2)＝－1，

解得n＝－2，所以m＋n＝－10。

3．直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是()

A．－1＜k＜B．k＞1或k＜

C．k＞或k＜1D．k＞或k＜－1

解析：选D。设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)，

令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1－，

则－3＜1－＜3，解得k＞或k＜－1。

4．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为()

A。B．－

C．2D．－2

解析：选A。直线y＝2x＋3与y＝－x的交点为A(－1，1)，而直线y＝2x＋3上的点(0，3)关于y＝－x的对称点为B(－3，0)，而A，B两点都在l2上，所以kl2＝＝。

5．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，当x＜0时，f(x)＞1，方程y＝ax＋表示的直线是()

解析：选C。因为x＜0时，ax＞1，所以0＜a＜1。

则直线y＝ax＋的斜率为0＜a＜1，

在y轴上的截距＞1。故选C。