限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级基础夯实练
1．(2018·聊城二模)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()
A．y＝x3B．y＝ln(－x)
C．y＝xe－xD．y＝x＋
解析：选D。由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数；A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)；D选项中的函数既为奇函数又存在极值．
2．(2018·南京模拟)函数f(x)＝x2－5x＋2ex的极值点所在的区间为()
A．(0，1)B．(－1，0)
C．(1，2)D．(－2，－1)
解析：选A。f′(x)＝2x－5＋2ex为增函数，f′(0)＝－3＜0，f′(1)＝2e－3＞0，
f′(x)＝2x－5＋2ex的零点在区间(0，1)上，∴f(x)＝x2－5x＋2ex的极值点在区间(0，1)上．
3．(2018·南昌调研)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1，2)，则()
A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取得极小值
B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取得极大值
C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取得极小值
D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取得极大值
解析：选C。当k＝1时，f′(x)＝ex·x－1，f′(1)≠0，
∴x＝1不是f(x)的极值点．
当k＝2时，f′(x)＝(x－1)(xex＋ex－2)，
显然f′(1)＝0，且在x＝1附近的左侧f′(x)＜0，
当x＞1时，f′(x)＞0，
∴f(x)在x＝1处取得极小值．故选C。
4．(2018·佛山调研)设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是()
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