:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十四章空间向量_2_

随堂巩固训练(2)

1。在△ABC中，A(2，－5，3)，＝(4，1，2)，＝(3，－2，5)，则顶点B、C的坐标分别为____________________．

2。已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，若ka＋b与2a－b平行，则实数k＝________．

3。已知a，b是空间两个向量，若|a|＝3，|b|＝2，|a－b|＝，则|a＋b|＝________．

4。已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)，若a⊥b，则x＝________；若a∥b，则x＝________．

5。若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________________________________________________________________________。

6。在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为________．

7。已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P在线段BD1上．当∠APC最大时，三棱锥PABC的体积为________．

8。如图，已知空间几何体ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1。

(1)求证：E，B，F，D1四点共面；

(2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，⊥，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1。

9。如图，在直三棱柱ABCA1B1C1的底面三角形ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M，N分别是A1B1，A1A的中点．

(1)求||；

(2)求cos〈，〉的值；

(3)求证：A1B⊥C1M。

10。如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等，P为A1B上的点，＝λ，且PC⊥AB。求：

(1)λ的值；