限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级基础夯实练
1．(2018·四川绵阳诊断性考试)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()
A。B．
C。D．
解析：选B。设数列{an}的公比为q，则显然q≠1，由题意得解得或(舍去)，∴S5＝＝＝。
2．(2018·浙江丽水模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·2n－1＋，则a的值为()
A．－B．
C．－D．
解析：选A。当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝a·2n－1－a·2n－2＝a·2n－2，当n＝1时，a1＝S1＝a＋，所以a＋＝，所以a＝－。
3．(2018·东北六校联考)已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为()
A。B．
C。D．
解析：选C。因为1，a1，a2，9是等差数列，所以a1＋a2＝1＋9＝10。又1，b1，b2，b3，9是等比数列，所以b＝1×9＝9，因为b＝b2＞0，所以b2＝3，所以＝。
4．(2018·河北三市第二次联考)古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为()
A．7B．8
C．9D．10
解析：选B。设该女子第一天织布x尺，则＝5，得x＝，
∴前n天所织布的尺数为(2n－1)．由(2n－1)≥30，得2n≥187，则n的最小值为8。
5．(2018·福州模拟)已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是()
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