限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级基础夯实练
1．(2018·长沙质检)sin163°sin223°＋sin253°·sin313°等于()
A．－B．
C．－D．
解析：选B。原式＝sin163°sin223°＋cos163°·cos223°＝cos(163°－223°)＝cos(－60°)＝。
2．(2018·洛阳质检)已知tan＝，则的值为()
A。B．2
C．2D．－2
解析：选B。由tan＝＝，解得tanα＝3，所以＝＝＝2，故选B。
3．(2018·九校联考)已知5sin2α＝6cosα，α∈，则tan＝()
A．－B．
C。D．
解析：选B。由题意知，10sinαcosα＝6cosα，又α∈，∴sinα＝，cosα＝，
∴tan＝＝＝＝＝。
4．(2018·韶关模拟)若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lga，且α－β＝，则实数a的值为()
A．1B．
C．1或D．1或10
解析：选C。因为α－β＝，所以tan(α－β)＝1，
又因为tanα＝lg(10a)，tanβ＝lga，所以＝＝1，
所以lg2a＋lga＝0，
所以lga＝0或lga＝－1，即a＝1或。
5．(2018·苏州二模)若α∈，且3cos2α＝sin，则sin2α的值为()
A。B．－
C。D．－
解析：选D。cos2α＝sin＝sin
＝2sincos
代入原式，得
6sincos＝sin，
α∈，∴cos＝，
∴sin2α＝cos＝2cos2－1＝－。
6．化简：－sin10°(－tan5°)的值为________．
解析：原式＝－sin10°
＝－sin10°×
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