:高考理科数学复习检测：第六章_第一节_不等式的性质及一元二次不等式（人教版）

:限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级 基础夯实练
1.(2018·运城模拟)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(  )
A．ac＞bd        B．ac＜bd
C．ad＜bc                        D．ad＞bc
解析：选B.根据c＜d＜0，有－c＞－d＞0，由于a＞b＞0，两式相乘有－ac＞－bd，ac＜bd.
2.(2018·安徽淮北一中模拟)若(x－1)(x－2)＜2，则(x＋1)(x－3)的取值范围是(  )
A．(0，3) B．[－4，－3)
C．[－4，0) D．(－3，4]
解析：选C.由(x－1)(x－2)＜2解得0＜x＜3，令f(x)＝(x＋1)·(x－3)＝x2－2x－3(0＜x＜3)，则f(x)图象的对称轴是直线x＝1，故f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，3)上单调递增，f(x)在x＝1处取得最小值－4，在x＝3处取得最大值0，故(x＋1)(x－3)的取值范围为[－4，0)．
3.(2018·福建连城检测)已知a1＞a2＞a3＞0，则使得(1－aix)2＜1(i＝1，2，3)成立的x的取值范围是(  )
A. B．
C. D．
解析：选B.由(1－aix)2＜1，得ax2－2aix＜0，得ax＜0，其解集为，又＜＜，所以使得(1－aix)2＜1(i＝1，2，3)成立的x的取值范围是，故选B.
4.(2018·桂林二模)若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜或b＞”的(  )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选A.对于0＜ab＜1，如果a＞0，则b＞0，a＜成立，如果a＜0，则b＜0，b＞成立，因此“0＜ab＜1”是“a＜或b＞”的充分条件；反之，若a＝－1，b＝2，结论“a＜或b＞”成立，但条件0＜ab＜1不成立，因此“0＜ab＜1”不是““a＜b(1)或b＞a(1)”的必要条件，即“0＜ab＜1”是“a＜b(1)或b＞a(1)”的充分不必要条件．