:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第12章_概率、随机变量及其分布_59古典概型

【课时训练】第59节古典概型

一、选择题

1．(2018昆明模拟)小明从某书店购买5本不同的教辅资料，其中语文2本，数学2本，物理1本．若将这5本书随机并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()

A。B．

C．D．

【答案】B

【解析】语文、数学只有一科的两本书相邻，有2AAA＝48种摆放方法；语文、数学两科的两本书都相邻，有AAA＝24种摆放方法；而五本不同的书排成一排总共有A＝120种摆放方法．故所求概率为1－＝。故选B。

2．(2018湖南常德模拟)某校食堂使用除面值外，大小、手感完全一样的餐票，某同学口袋中有2张一元餐票，3张两元餐票，1张五元餐票，他从口袋中随机摸出2张餐票，则这2张餐票的面值之和不少于4元的概率为()

A。B．

C．D．

【答案】B

【解析】该同学从口袋中随机摸出2张餐票，总的基本事件数是C＝15，若这2张餐票的面值之和不少于4元，则这2张餐票为2张两元的或1张两元的、1张五元的或1张一元的、1张五元的，包含的基本事件数为C＋CC＋CC＝8，根据古典概型的概率计算公式可知，这2张餐票的面值之和不少于4元的概率为。

3．(2018江苏常州一模)一袋中装有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从袋中一次性随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为()

A。B．

C．D．

【答案】D

【解析】从袋中一次性随机摸出2只球的所有可能情况有C＝6(种)，设“这2只球颜色不同”为事件N，这2只球颜色可能为1白1红，1白1黄，1红1黄，事件N包含的情况CC＋CC＋CC＝5(种)，故这2只球颜色不同的概率P(N)＝。

4．(2018贵州遵义模拟)从集合A＝{－3，－2，－1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第四象限的概率为()

A。B．

C．D．

【答案】B