:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第11章_统计与统计案例_55随机抽样

【课时训练】第55节随机抽样

一、选择题

1．(2018天津模拟)某学校礼堂有30排座位，每排有20个．一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生．这里运用的抽样方法是()

A．抽签法B．随机数法

C．系统抽样D．分层抽样

【答案】C

【解析】由留下的学生座位号均相差一排可知是系统抽样．

2．(2018广东潮州二模)某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()

A．40B．36

C．30D．20

【答案】C

【解析】利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则＝，解得n＝30。

3．(2018石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60。选取的这6名学生的编号可能是()

A．1，2，3，4，5，6B．6，16，26，36，46，56

C．1，2，4，8，16，32D．3，9，13，27，36，54

【答案】B

【解析】由系统抽样知识可知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B。

4．(2018河北三市第二次联考)将参加夏令营的600名学生编号为001，002，…，600。采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003。这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()

A．26，16，8B．25，17，8

C．25，16，9D．24，17，9

【答案】B

【解析】由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．