:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第11章_统计与统计案例_56_用样本估计总体

【课时训练】第56节用样本估计总体

一、选择题

1．(2018山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()

A．45B．50

C．55D．60

【答案】B

【解析】[20，40)，[40，60)的频率和为(0.005＋0.01)×20＝0.3，∴该班的学生人数是＝50。

2．(2018江西南昌一模)若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1，3x2＋1，3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为()

A．5，2B．16，2

C．16，18D．16，9

【答案】C

【解析】x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，

∴＝5。

∴＋1＝3×5＋1＝16。

x1，x2，x3，…，xn的方差为2，∴3x1＋1，3x2＋1，3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18。故选C。

3．(2018武汉质检)某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩在350分到650分之间的10000名学生的成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图，则总成绩在[400，500)内的学生共有()

A．5000人B．4500人

C．3250人D．2500人

【答案】B

【解析】由频率分布直方图可求得a＝0。005，故[400，500)对应的频率为(0。005＋0。004)×50＝0。45，故总成绩在[400，500)内的学生共有10000×0。45＝4500(人)．故选B。

4．(2018吉林长春质检)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为()

A．95，94B．92，86

C．99，86D．95，91

【答案】B