:中考复习：正方形

:新人教版数学八年级下册18.2.3正方形课时练习
一．选择题（共15小题）
1．如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（　　）

A．12 B．13 C．26 D．30
答案：C
知识点：全等三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质
解析：
解答：解：设AB＝3，图中所有三角形均为等腰直角三角形，其中，斜边长为1的有5个，它们组成10对全等三角形；
斜边长为的有6个，它们组成15对全等三角形；
斜边长为2的有2个，它们组成1对全等三角形；
共计26对．
故选C．
分析：根据全等三角形的判定可以确定全等三角形的对数，由于图中全等三角形的对数较多，可以根据斜边长的不同确定对数，可以做到不重不漏．本题考查了全等三角形的判定，涉及到等腰直角三角形和正方形的性质，解题的关键是记熟全等三角形的判定方法并做到不重不漏．

2．如图所示，E．F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：A
知识点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质
解析：
解答：解： 四边形ABCD是正方形，
∴CD＝AD
CE＝DF
∴DE＝AF
∴△ADE≌△BAF
∴①AE＝BF，S△ADE＝S△BAF，∠DEA＝∠AFB，∠EAD＝∠FBA
∴④S△AOB＝S四边形DEOF
∠ABF＋∠AFB＝∠DAE＋∠DEA＝90°
∴∠AFB＋∠EAF＝90°
∴②AE⊥BF一定成立．
错误的结论是：③AO＝OE．
故选A．
分析：根据四边形ABCD是正方形及CE＝DF，可证出△ADE≌△BAF，则得到：①AE＝BF，以及△ADE和△BAF的面积相等，得到；④S△AOB＝S四边形DEOF；可以证出∠ABO＋∠BAO＝90°，则②AE⊥BF一定成立．错误的结论是：③