:2020版高考数学(理)刷题小卷练：数列求和

:刷题增分练 23 数列求和

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一、选择题
1．[2019·广东中山华侨中学模拟]已知等比数列{an}中，a2·a8＝4a5，等差数列{bn}中，b4＋b6＝a5，则数列{bn}的前9项和S9等于(  )
A．9   B．18
C．36 D．72
答案：B
解析： a2·a8＝4a5，即a＝4a5，∴a5＝4，
a5＝b4＋b6＝2b5＝4，∴b5＝2.
∴S9＝9b5＝18，故选B.
2．[2019·广东中山一中段考]数列1，2，3，4，…，n，…的前n项和等于(  )
A.＋ B．－＋＋1
C．－＋ D．－＋
答案：B
解析：设数列{an}的通项公式为an＝n＋，是一个等差数列与一个等比数列对应项的和的形式，适用分组求和，所以1＋2＋3＋4＋…＋n＝(1＋2＋3＋…＋n)＋＝＋＝＋1－n.故选B.
3．[2019·山东济南月考]设等差数列{an}的前n项和为Sn，点(a1 008，a1 010)在直线x＋y－2＝0上，则S2 017＝(  )
A．4 034 B．2 017
C．1 008 D．1 010
答案：B
解析：因为点(a1 008，a1 010)在直线x＋y－2＝0上，所以a1 008＋a1 010＝2，S2 017＝＝＝＝2 017，故选B.
4．[2019·甘肃张掖月考]数列的前2 017项的和为(  )
A.＋1 B.－1
C.＋1 D.－1
答案：B
解析：通过已知条件得到＝－，裂项累加得S2 017＝－＋－＋…＋－1＝－1，故选B.
5．[2019·资阳诊断]已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝则数列{an}的前20项和为(  )
A．1 121 B．1 122
C．1 123 D．1 124
答案：C
解析：由题意可知，数