:2020版高考数学(理)刷题小卷练：三角恒等变换

:刷题增分练 15　三角恒等变换

刷题增分练⑮ 小题基础练提分快
一、选择题
1．[2018·全国卷Ⅲ]若sinα＝，则cos2α＝(　　)
A.　　　　B.
C．－ D．－
答案：B
解析： sinα＝，∴cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝.故选B.
2．[2019·成都诊断]已知α为第二象限角，且sin2α＝－，则cosα－sinα的值为(　　)
A. B．－
C. D．－
答案：B
解析：因为sin2α＝2sinαcosα＝－，即1－2sinαcosα＝，所以(cosα－sinα)2＝，又α为第二象限角，所以cosα<sinα，则cosα－sinα＝－.故选B.
3．化简cosx＋sinx等于(　　)
A．2cos B．2cos
C.2cos D．2cos
答案：B
解析：cosx＋sinx＝2＝2＝2cos.故选B.
4．cos12°cos18°－sin12°sin18°的值等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
答案：D
解析：cos12°cos18°－sin12°sin18°＝cos(12°＋18°)＝cos30°＝，故选D.
5．若sin(π－α)＝，且≤α≤π，则sin2α的值为(　　)
A．－ B．－
C. D.
答案：A
解析： sin(π－α)＝，即sinα＝，又≤α≤π，∴cosα＝－＝－，∴sin2α＝2sinαcosα＝－.
6．[2019·四川联考]已知角θ∈，且cos2α＋cos2α＝0，则tan＝(　　)
A．－3－2 B．－1
C．3－2 D．3＋2
答案：A
解析：由题意结合二倍角公式可得2cos2α－1＋cos2α＝0，∴cos2α＝. α∈，∴cosα＝，∴sinα＝＝，
∴tanα＝＝，tan＝＝＝－3－2.故选A.
7．[2019·山西联考]若cos＝－，则cos＋cosα＝(　　)
A．－ B．±
C．－1 D．±1
答案：C
解析：由co