:2020版高考数学(理)刷题小卷练：数列的概念及表示

:刷题增分练 20 数列的概念及表示

刷题增分练⑳ 小题基础练提分快
一、选择题
1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(  )
A．－1，－2，－3，－4，…
B．－1，－，－，－，…
C．－1，－2，－4，－8，…
D．1，，，，…，
答案：B
解析：A，B，C中的数列都是无穷数列，但是A，C中的数列是递减数列，故选B.
2．[2019·湖南衡阳二十六中模拟]在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为(  )
A．11  B．12
C．13 D．14
答案：C
解析：观察所给数列的项，发现从第3项起，每一项都是它的前两项的和，所以x＝5＋8＝13，故选C.
3．[2019·河南郑州模拟]已知数列1，，，，…，，则3是这个数列的(  )
A．第20项 B．第21项
C．第22项 D．第23项
答案：D
解析：由＝3＝，得2n－1＝45，即2n＝46，解得n＝23.故选D.
4．[2019·湖南三市联考]设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝，若a4＝32，则a1的值为(  )
A. B.
C. D.
答案：A
解析： Sn＝，a4＝32，∴S4－S3＝－＝32，∴a1＝，选A.
5．[必修5P31例3改编]在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a4＝(  )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：由题意知，a1＝1，a2＝2，a3＝，a4＝.
6．[2019·内蒙古阿拉善左旗月考]已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝－，则a2 018等于(  )
A．1 B．－1
C．－ D．－2
答案：C
解析： a1＝1，an＋1＝－，∴a2＝－＝－，a3＝－＝－2，a4＝－＝1.由上述可知该数列为周期数列，其周期为3.又 2