:2020版高考数学(理)刷题小卷练：常用逻辑用语

:刷题增分练 2 常用逻辑用语
刷题增分练② 小题基础练提分快
一、选择题
1．[2019·保定模拟]下列命题中是假命题的是(  )
A．∃x0∈R，log2x0＝0 B．∃x0∈R，cosx0＝1
C．∀x∈R，x2>0 D．∀x∈R,2x>0
答案：C
解析：因为log21＝0，cos0＝1，所以选项A、B均为真命题，02＝0，选项C为假命题，2x>0，选项D为真命题．故选C.
2．[2019·福建模拟]命题“∀x>0，>0”的否定是(  )
A．∃x0<0>0，≤0
C．∀x>0，≤0 D．∀x<0> 答案：B
解析：易知命题的否定是∃x0>0，≤0，故选B.
3．[2019·河南郑州模拟]下列说法正确的是(  )
A．“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1”
B．“若am2<bm2 br=>C．∃x0∈(0，＋∞)，使3x0>4x0成立
D．“若sinα≠，则α≠”是真命题
答案：D
解析：“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a≤1，则a2≤1”，故A错；“若am2<bm2>0时，x<1>0时均有3x<4x> 4．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2”的否定形式是(  )
A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2
B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＞x2
C．∃x0∈R，∃n∈N*，使得n＞x
D．∃x0∈R，∀n∈N*，使得n＞x
答案：D
解析：∀改写为∃，∃改写为∀，n≤x2的否定是n＞x2，则该命题的否定形式为“∃x0∈R，∀n∈N*，使得n＞x”．故选D.