:考点强化练5 一次方程(组)及其应用
基础达标
一、选择题
1.(2018浙江杭州)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.
A.2 B.3 C.4 D.5
答案D
解析设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程2x=5y,2z=3y,6x=15y=10z,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选D.
2.(2018天津)方程组x+y=10,2x+y=16的解是( )
A.x=6,y=4 B.x=5,y=6
C.x=3,y=6 D.x=2,y=8
答案A
解析x+y=10①,2x+y=16②,①-②得x=6,把x=6代入①,得y=4,所以原方程组的解为x=6,y=4.故选A.
3.在解方程x-13+x=3x+12时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是( )
A.2x-1+6x=3(3x+1)
B.2(x-1)+6x=3(3x+1)
C.2(x-1)+x=3(3x+1)
D.(x-1)+x=3(x+1)
答案B
4.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案C
解析截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时,不造成浪费.设截成2米长的彩绳x根,1米长的y根,由题意得:2x+y=5,因为x,y都是正整数,所以符合条件的解为x=0,y=5,x=1,y=3,x=2,y=1,则共有3种不同截法,故选C.
二、填空题
5.(2018内蒙古包头)若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为 .
答案-2
解析由题意知a-3b=2①,3a-b=6②,①+②,得4a-4b=8,则a-b=2,∴b-a=-2,故答案为-2.
6.一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是 元.
答案180
解析设该件服装的成本价
