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第16章 分 式
16.1 分式及其基本性质
1.分 式
1.在有理式,(x2+y3),,,中,分式有( B )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( D )
(A) (B)
(C) (D)
3.若分式的值为零,则x的值是( A )
(A)1 (B)-1 (C)±1 (D)2
4.(原创题)若一个三角形的面积是100,底是y,该底上的高是z,则z等于( D )
(A)100y (B)200y (C) (D)
5.要使分式的值为零,则a的值应为 2 .
6.当x= 3 时,分式无意义.
7.如果m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为 .
8.永利钢铁厂欲生产一批零件,需要将长a米,底面半径为r米的圆钢锻造成长为b米,宽为c米的长方体钢件,则锻造后的长方体钢件的高是 米.
9.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是整式?哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时;
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时;
(3)x与y的差与4的商是 .
解:(1)8x,.
(2)(a+b),(a-b).
(3).
整式:8x,(a+b),(a-b),;
分式:.
10.(探索规律)给定下面一列分式:,-,,-,…,(其中x≠0).
根据你发现的规律,试写出给定的这列分式中的第10个分式.
解:规律:第n个分式是(-1)n+1;
第10个分式是-.
11.(拓展探究)若有理式是分式,根据所给条件,解答下列问题.
(1)当x=2 019时,分式的值是0,求的值;
(2)若|x+y-2|+x2-2xy+y2=0,求的值.
解:(1)根据题意,得
因为x=2 019,
所以y=-
