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第五节 三角函数的图象与性质
A组 基础题组
1.y=|cos x|的一个单调增区间是( )
A. B.[0,π] C. D.
2.(2016宜春中学与新余一中联考)设函数f(x)=sin-cos的图象关于原点对称,则角θ=( )
A.- B. C.- D.
3.已知函数f(x)=3cos在上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于( )
A.0 B.3+ C.3- D.
4.已知函数f(x)=sin-1(ω>0)的最小正周期为,则f(x)的图象的一条对称轴方程是( )
A.x= B.x= C.x= D.x=
5.已知f(x)=sin,x∈[0,π],则f(x)的单调递增区间为 .
6.函数y=tan的图象与x轴交点的坐标是 .
7.(2016聊城模拟)若函数f(x)=2cos的最小正周期为T,T∈(1,3),则正整数ω的最大值为 .
8.已知函数y=cos.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数图象的对称轴及对称中心.
9.已知函数f(x)=(sin x+cos x)2+2cos2x-2.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值.
B组 提升题组
10.(2016大连模拟)已知函数f(x)=sin(x-φ),且f(x)dx=0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是( )
A.x= B.x= C.x= D.x=
11.已知函数y=2cos x的定义域为,值域为[a,b],则b-a的值是( )
A.2 B.3 C.+2 D.2-
12.已知ω>0,函数f(x)=sin在上单调递减,则ω的取值范围是( )
A. B. C. D.(0,2]
13.设常数a使方程sin x+cos x=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3= .
14.(2015重庆,18,13分)已知函数f(x)=sinsin x-cos2x.
(1)求f(
