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第七节 正弦定理和余弦定理
A组 基础题组
1.(2016兰州实战考试)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b2=ac,c=2a,则cos C=( )
A. B.- C. D.-
2.在△ABC中,若a=18,b=24,A=45°,则此三角形有( )
A.无解 B.两解 C.一解 D.解的个数不确定
3.(2016河北武邑中学期中)△ABC中,c=,b=1,∠B=,则△ABC的形状为( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形
4.(2016课标全国Ⅲ,8,5分)在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cos A=( )
A. B. C.- D.-
5.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且(b-c)(sin B+sin C)=(a-c)sin A,则角B的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
6.在△ABC中,∠A=,a=c,则= .
7.(2014天津,12,5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=a,2sin B=3sin C,则cos A的值为 .
8.(2015福建,12,4分)若锐角△ABC的面积为10,且AB=5,AC=8,则BC等于 .
9.(2016武汉高三测试)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a+=4cos C,b=1.
(1)若A=90°,求△ABC的面积;
(2)若△ABC的面积为,求a,c.
10.(2016浙江,16,14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2acos B.
(1)证明:A=2B;
(2)若△ABC的面积S=,求角A的大小.
B组 提升题组
11.(2015山东菏泽期中)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b
