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第六节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
A组 基础题组
1.(2017沈阳三十一中月考)函数y=sin在区间上的简图是( )
2.若函数y=cos(ω∈N*)图象的一个对称中心是,则ω的最小值为( )
A.1 B.2 C.4 D.8
3.函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则该函数的解析式可为( )
A.y=2sin B.y=2sin
C.y=2sin D.y=2sin
4.已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是( )
A.,k∈Z
B.,k∈Z
C.,k∈Z
D.,k∈Z
5.一个大风车的半径为8 m,12 min旋转一周,它的最低点P0离地面2 m,风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转,则点P离地面距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系式可为( )
A.h(t)=-8sin t+10 B.h(t)=-cos t+10
C.h(t)=-8sin t+8 D.h(t)=-8cos t+10
6.函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段的长为,则f = .
7.(2016课标全国Ⅲ,14,5分)函数y=sin x-cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移 个单位长度得到.
8.某城市一年中12个月的平均气温(℃)与月份的关系可近似地用函数y=a+Acos(x=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的平均气温最高,为28 ℃,12月份的平均气温最低,为18 ℃,则10月份的平均气温为 ℃.
9.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)在某一个周期内的图象时,列表如下:
x
x1
x2
x3
ωx+φ
0
π
2π
Asin(ωx+φ)
0
