:2018届江苏省高考应用题模拟试题选编（五）

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2018届江苏高考应用题模拟试题选编（五）
1、（江苏省苏州、无锡、常州、镇江四市2017-2018学年度高三3月调研考试数学试题）如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径为6，是圆心，且，在上有一座观赏亭，其中，计划在上再建一座观赏亭,记（<<）.
（1）当时，求的大小；
（2）当越大时，游客在观赏亭处的观赏
效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角的正弦值.





（第1题） （第2题）
2（江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试题）调查某地居民每年到商场购物次数m与商场面积S、到商场距离d的关系，得到关系式m=k×（k为常数）．如图，某投资者计划在与商场A相距10km的新区新建商场B，且商场B的面积与商场A的面积之比为λ（0<λ<1 br=>(1)已知P与A相距15km，且∠PAB=60°．当λ=时，居住在P点处的居民是否在商场B相对于A的“更强吸引区域”内？，请说明理由；
(2)若要使与商场B相距2km以内的区域（含边界）均为商场B相对于A的“更强吸引区域”，求λ的取值范围．








3（2018届高三第二次调研测试南通、徐州、扬州、宿迁、淮安等六市）

将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm2的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线l1，l2裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等），用来制成一个柱体．现有两种方案：
方案①：以为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；
方案②：以为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形（各边分别与或垂直）作为正四棱柱的两个底面．
（1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；
（2）设的长为dm，则当为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？

l1
l 2
A
B
C <