:2018届江苏省高考应用题模拟试题选编（三）

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2018届江苏高考应用题模拟试题选编（三）

1.（姜堰·泗洪2018届高三数学联合调研测试）动点P(x,y)在圆上绕原点O沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.设转动时间为t秒, 点Q（m,n）在以P为圆心，1为半径的圆上，且，其中按逆时针顺序排列。
（Ⅰ）若时间t=0时点P位置为（1,0），求Q的坐标.
（Ⅱ）设转动时间为t（秒），若时间t=0时点P位置
为，求当0≤t≤12时动点P的纵坐标
y关于t（秒）的函数关系式及的最大值.




2、（上海市普陀区2018届高三一模数学试卷）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买台机器人的总成本万元.
（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣（如图），经实验知，每台机器人的日平均分拣量（单位：件），
已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200
件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，
用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少
百分之几？
3、（江苏省如皋市第一中学2017-2018学年度高三年级第一学期教学质量检测（三）12月数学试题）在某城市街道上一侧路边边缘某处安装路灯，路宽为米，灯杆长4米，且与灯柱成角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线与灯的边缘光线（如图,）都成角，当灯罩轴线与灯杆垂直时，灯罩轴线正好通过中点.
C
A
B
O
M
N
D
l1
l2
（1）求灯柱的高度为多少米；
（2）设，且，求灯所照射路面宽度的最小值.







4、（江苏省海门中学2018届高三12月阶段考试数学试题）一根长为米的铁棒欲通过如图所示的直角走廊，其中，走廊两个走向的宽度分别为米和b米.
（1）如图，设点在走廊的壁上，经过走廊角顶点，与走廊一壁的夹角为，求线段长