:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第6章_数_列_28_word版含解析

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【课时训练】第28节 等差数列及其前n项和

一、选择题
1．(2018上饶二模)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若－＝1，则其公差d＝(  )
A.   B．2  
C．3   D．4
【答案】B
【解析】由－＝1，得－＝1，即a1＋d－＝1，∴d＝2.
2．(2018西藏拉萨模拟考试)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝8，S6＝54，则数列{an}的公差为(  )
A．2  B．3 
C．4 D．
【答案】A
【解析】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则a3＝a1＋2d＝8，S6＝6a1＋15d＝54，解得a1＝4，d＝2.故选A.
3．(2018石家庄模拟)已知等差数列{an}，且3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝48，则数列{an}的前13项之和为 (  )
A．24   B．39  
C．104   D．52
【答案】D
【解析】因为{an}是等差数列，所以3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝6a4＋6a10＝48.所以a4＋a10＝8.其前13项的和为＝＝＝52，故选D.
4．(2018广州综合测试)设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11＝132，a3＋ak＝24，则正整数k的值为 (  )
A．9   B．10  
C．11   D．12
【答案】A
【解析】依题意，得S11＝＝11a6＝132，a6＝12，于是有a3＋ak＝24＝2a6，因此3＋k＝2×6＝12，k＝9，故选A.
5．(2018武汉调研)已知数列{an}满足an＋1＝an－，且a1＝5，设{an}的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的序号n的值为 (  )
A．7   B．8  
C．7或8   D．8或9
【答案】C
【解析】由题意可知数列{an}是首项为5，公差为－的等差数列，所以an＝5－(n－1)＝.该数列前7项是正数项，第8项是0，从第9项开始是负数项，所以Sn取得最大值时，n＝7或8.故选C.
6．(2018江西抚州质量检测