:人教版数学八年级上册期末复习讲义(一)三角形

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期末复习(一)　三角形
01　　本章结构图
三角形


02　　重难点突破
重难点1　三角形的三边关系
【例1】　已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有(D)
A．6个　　　B．5个　　　C．4个　　　D．3个
【方法归纳】　通过多个条件确定三角形第三边的方法：



1．(包头中考)长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(C)
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．(朝阳中考)一个三角形两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为8．
3．(佛山中考)各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．


重难点2　三角形的三条重要线段
【例2】　(贺州中考改编)如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，求△A1B1C1的面积．

解：连接A1C，B1A，C1B，
A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，
∴AB＝AA1，AC＝CC1，BC＝BB1.
∴S△ABC＝S△AA1C，S△ABB1＝S△AA1B1，
S△ACB＝S△CC1B，S△ACA1＝S△CC1A1，
S△BCA＝S△BB1A，S△BCC1＝S△BB1C1.
∴S△ABC＝S△AA1C＝S△CC1B＝S△BB1A＝S△AA1B1＝
S△CC1A1＝S△BB1C1＝1.
∴S△A1B1C1＝7.
【方法归纳】　遇到线段的中点，求三角形的面积，一般会用到“等底等高的三角形面积相等”的性质．构建面积相等的三角形是常用的添加辅助线的方法．

4．(威海中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(B)

A．∠BAC＝70°
B．∠DOC＝90°
C．∠BDC＝35°
D．∠DAC＝55°
5．如图，在△ABC中，AM是中线，AN