:章末复习(二)　全等三角形

:章末复习(二)　全等三角形
01　　基础题
知识点1　全等三角形的性质
1．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为(B)
A．70° B．50°
C．60° D．30°

2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为(C)
A．2 B．2.5
C．3 D．3.5
　　
知识点2　全等三角形的判定
3．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件BC＝DE或∠A＝∠F或AB∥EF时，即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)

4．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.求证：

(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE.
证明：(1)∵AC⊥BC，DF⊥EF，
∴∠ACB＝∠DFE＝90°.
在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(SAS)．
(2)∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠DEF.
∴AB∥DE.


知识点3　全等三角形的实际应用
5．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带(C)
A．① B．②
C．③ D．①和②


6．如图，高速公路上有A、B两点相距25 km，C、D为两村庄．已知DA＝10 km，CB＝15 km.DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是15km.
　

知识点4　角平分线的性质与判定
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是(B)
A．BD＋ED＝BC B．DE平分∠ADB
C．AD平分∠EDC D．ED＋AC＞AD

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的