:全等三角形1

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随堂演练
1．(2017·新疆)如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC等于( )

A．20° B．50°
C．80° D．100°

2．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′＝2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是( )

A．h2＝2h1 B．h2＝1.5h1
C．h2＝h1 D．h2＝h1
3．(2016·枣庄)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于( )

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )

A．15° B．20° C．25° D．30°
5．(2017·滨州)如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：
(1)PM＝PN恒成立，(2)OM＋ON的值不变，(3)四边形PMON的面积不变，
(4)MN的长不变．其中正确的个数为( )

A．4 B．3 C．2 D．1
6．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是_________．
7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF＝5 cm，那么AE＝_____cm.

8．(2017·聊城)如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF.
求证：AC∥DF.





9．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD.延长CA至点E，使AE＝AC，延长CB至点F，使BF＝BC.连接AD，AF，DF，EF，延长DB交EF于点N.