:全等三角形单元检测（2）含答案详解

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第13章 全等三角形
一、选择题
1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
其中，正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空题
3．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=　　．

4．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=　　．

5．如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是　　．

6．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG=　　cm．

7．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是　　．（请写出正确结论的序号）．

　
三、解答题
8．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB．
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．

9．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

10．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

11．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上