第一章 计数原理测评
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.某铁路所有车站共发行132种普通客票,则这段铁路共有车站数是( )
A.8 B.12 C.16 D.24
解析:∵ =n(n-1)=132.∴n=12.故选B.
答案:B
2.若 =6 ,则m等于( )
A.9 B.8 C.7 D.6
解析:由m(m-1)(m-2)=6? ,解得m=7.
答案:C
3.(1+2x)5的展开式中,x2的系数等于( )
A.80 B.40 C.20 D.10
解析:(1+2x)5的展开式的通项为Tr+1= (2x)r=2r xr,令r=2,则22 =4×10=40.
答案:B
4.一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是( )
A.40 B.74
C.84 D.200
解析:分三类:
第一类,前5个题目的3个,后4个题目的3个,
第二类,前5个题目的4个,后4个题目的2个,
第三类,前5个题目的5个,后4个题目的1个,
由分类加法计数原理得 =74.
答案:B
5.有1,2,3,4共四个数字,排成2行2列,要求每行数字之和不能为5,则排法的种数为( )
A.8 B.10 C.12 D.16
答案:D
6.某校园有一椭圆形花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求每块地只能
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