:高中数学第一章常用逻辑用语练习（6套北师大版选修2-1）

第一章 常用逻辑用语测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是    (　　)
A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”
B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”
C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”
D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
解析:原命题的逆命题是:若一个数的平方是正数,则它是负数.
答案:B
2.命题“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是(　　)
A.若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
B.若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
C.若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
D.若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
解析:原命题的逆否命题为“若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数”.
答案:A
3.已知命题p:存在x∈R,log2(3x+1)≤0,则(　　)
A.p是假命题;非p:对任意x∈R,log2(3x+1)≤0
B.p是假命题;非p:对任意x∈R,log2(3x+1)>0
C.p是真命题;非p:对任意x∈R,log2(3x+1)≤0
D.p是真命题;非p:存在x∈R,log2(3x+1)>0
解析:∵3x+1>1,∴log2(3x+1)>0,∴命题p为假命题.非p:对任意x∈R,log2(3x+1)>0.故选B.
答案:B
4.“x>1”是“lo (x+2)<0”的(　　)
 　　　　　　　　　　　　　
A.充要条件 &nbs