:高中数学第三章圆锥曲线与方程练习（12套北师大版选修2-1）

第三章 圆锥曲线与方程测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.方程x2+(x2+y2-1)2=0所确定的曲线是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.y轴或圆    B.两点(0,1)与(0,-1)
C.y轴或直线y=±1    D.以上都不正确
答案:B
 
2.如图,已知圆O的方程为x2+y2=100,点A(-6,0),M为圆O上任一点,AM的垂直平分线交OM于点P,则点P的轨迹是(　　)
A.圆    B.抛物线
C.椭圆    D.两条直线
解析:∵P为AM垂直平分线上的点,
∴|PM|=|PA|.
又∵|OP|+|PM|=10,
∴|PA|+|PO|=10>6=|AO|.
故P点的轨迹是以A,O为焦点,长轴长为10的椭圆.
答案:C
3.双曲线 =1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为(　　)
A.     B.     C.     D.
解析:抛物线y2=4x的焦点为(1,0),
∴双曲线 =1的焦点在x轴上.
m>0,n>0,a= ,b= ,
∴c= =1,∴e= =2,
∴ ∴mn= .
答案:A
4.若抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为10,则P点坐标为(　　)
A.(9,6)    B.(9,±6)
C.(6,9)    D.(6,±9)
解析:抛物线的焦点坐标为(1,0),准线为x=-1.
∵P到F的距离为10,设P为(x,y),
∴x+1=10,∴x=9.又P在抛物线上,
∴y2=36,y=±6,∴P点坐标为(9,±6)