第六章 平行四边形
1.平行四边形的性质
(1)根据平行四边形对边相等，可知平行四边形相邻两边长之和是平行四边形周长的一半.
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补，这是根据平行线的性质进行推导得出的，可以用来求角的度数.
(3)平行四边形的对角线互相平分，且一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线将平行四边形分成两组全等的三角形，可以应用全等三角形的性质进行解题.
【例1】在?ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则?ABCD的周长为__________cm.
【标准解答】∵在?ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∴CD=AB=6cm，AD=BC=8cm，
∴?ABCD的周长为6+6+8+8=28(cm).
答案：28
【例2】在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(4，2)，则顶点D的坐标为( )
A.(7，2) B.(5，4)
C.(1，2) D.(2，1)
【标准解答】选C.如图.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵?ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(4，2)，
∴顶点D的坐标为(1，2).
【例3】如图，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________.
【标准解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，
∵EF⊥AB，∴EH⊥DC，∠BFE=90°，
∵∠ABC=60°，∴∠HCB=∠B=60°，
∴∠FEB=∠CEH=180°-∠B-∠BFE=30°，
∵E为BC的中点，∴BE=CE=
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