第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
(1)求平移后点的坐标
①在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)).
②在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把一个图形的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
【例1】将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )
A.(0，1) B.(2，-1)
C.(4，1) D.(2，3)
【标准解答】选A.向左平移2个单位长度，纵坐标不变，横坐标为：2-2=0，所以平移后的点的坐标为(0，1).
(2)计算平移中线段和角的大小
把图形进行平移，图形的大小和形状不发生改变，正确找到变换前后的对应角和对应线段，是做题的关键，然后按照对应角相等，对应线段相等解决问题.
【例2】如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC=3，CB1=2，则CC1=________.
【标准解答】根据平移的性质可知，对应线段相等，即B1C1=BC=3，
∴CC1=B1C1-CB1=3-2=1.
答案：1
(3)作出平移后的图形
首先找出原图形的关键点，然后利用平移的坐标规律分别求出各自的对应点，最后按照关键点的顺序，把它们的对应点连接起来.
【例3】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(-2，5)，B(-4，3)，C(-1，1).
作出△ABC向右平移5个单位长度的△A1B1C1.
【标准解答】选点A，点B，点C为关键点。把图形向右平移5个单位长度
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