二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.不等式的基本性质的应用
不等式的基本性质不仅是不等式变形的重要依据，也是解不等式(组)的基础.
(1)直接应用
【例1】若a>b，用“>”或“<”填空：
(1)a-2______b-2. (2)2a______ 2b.
(3)- ______- .
【标准解答】(1)因为a>b，根据不等式的基本性质1，不等式a>b的两边都减去2，不等号的方向不变，所以a-2>b-2.
(2)因为a>b，根据不等式的基本性质2，不等式a>b的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以2a>2b.
(3)因为a>b，根据不等式的基本性质3，不等式a>b的两边都乘以- ，不等号的方向改变，所以- <- .
答案：(1)> (2)> (3)<
(2)逆向应用
【例2】如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是
( )
A.a>0 B.a<0
C.a>-1 D.a<-1
【标准解答】选D.由不等式(a+1)x>a+1变形成为x<1，则需要根据不等式的基本性质3，在原不等式的两边同时除以负数a+1，即a+1<0，故可得a<-1.
(3)转化应用
【例3】若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是( )
A.x-3>0 B.x-3<0
C.x
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