:17.1 一元二次方程
知识要点基础练
知识点1 一元二次方程的概念
1.下列方程中属于一元二次方程的是 (D)
A.ax2+bx+c=0 B.1/x^2 +1=0
C.x2+2=x2-x-3 D.3(x-2)2=x-2
2.已知方程(m+2)xm-2-2x=5是关于x的一元二次方程,求m的值.
解:由题意,得m-2=2,解得m=4,
当m=4时,m+2=6≠0,∴m=4.
知识点2 一元二次方程的一般形式及有关概念
3.下列方程中,不含一次项的是 (D)
A.2x2-9x=0 B.16x=7x2
C.x(x-2)=0 D.(x+5)(x-5)=0
4.一元二次方程3x2-3x=2+x化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是 3,-4,-2 .
知识点3 一元二次方程的根
5.关于x的一元二次方程x2+bx-10=0的一个根为2,则b的值为 (C)
A.1 B.2
C.3 D.7
6.关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是1和-2,试确定p,q的值.
解:根据题意得{■(1"-" p+q=0"," @4+2p+q=0"," )┤
解得{■(p="-" 1"," @q="-" 2"." )┤
知识点4 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系
7.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形.设矩形的一边长为
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